科目： 来源：不详 题型：填空题

已知动点P（x,y）在椭圆上，若F（3，0），，且M为PF中点，则=_____．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于椭圆，定义为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆与椭圆相似，则的值为  

科目： 来源：不详 题型：填空题

以双曲线的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为的圆的方程为                 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分18分，第（1）小题9分，第（2）小题9分）
设复数与复平面上点对应.
（1）设复数满足条件（其中，常数），当为奇数时，动点的轨迹为；当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知方向向量的直线l 过点（）和椭圆C：的焦点，且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。

（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于M、N，满足（O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，且满足时，求弦长的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则=       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。