科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
如图，在直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
                                    

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知分别是椭圆的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF₁，PF₂交y轴于A，B两点，且满足，则实数的取值范围为             。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为  （     ）
A   4        B       C    3     D   +2

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的左准线，左．右焦点分别为F₁．F₂，抛物线C₂的准线为，焦点是F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于                                                            （   ）

A．

B．

C．4

D．8

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A．B两点，求|AB|的最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C:的焦点为，若点P在椭圆上，且满足 (其中为坐标原点)，则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是    (    )

A．椭圆上的所有点都是“★点”

B．椭圆上仅有有限个点是“★点”

C．椭圆上的所有点都不是“★点”

D．椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)

已知椭圆，与直线相交于两点，且，为坐标原点．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是，求椭圆离心率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线，过的直线与椭圆相交于P，Q两点，且有

(1)求椭圆C的离心率e的最小值；
(2),求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是                       （   ）
        

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．
D．0<t≤

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的一条准线经过抛物线的焦点，则该椭圆的离心率为                                                              （   ）

A．

B．

C．

D．