科目： 来源：不详 题型：解答题

20．（本小题满分14分）

已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点．
（Ⅰ）求值和椭圆的方程；
（Ⅱ）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C：的右焦点为F，右准线为l，点，线段AF交椭圆C于点B，若="                                                                                                                           " （   ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
（I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；
（II）若，求实数的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

（Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
（Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）一动圆与已知：相外切，与：相内切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0，1）满足||=|| 时，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

10．已知分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线与椭圆的右准线交于点，若直线∥轴，则该椭圆的离心率=    ▲   .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线：与椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．