科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点，B为椭圆+=1的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为       

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，若的周长为，则椭圆方程为（　　）．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）
在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
（I）求轨迹C的方程；
（II）当时，求k与b的关系，并证明直线过定点.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。
（1）求实数的取值范围；
（2）设椭圆与轴正半轴，轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。