科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆过点，且焦点为。
（1）求椭圆的方程；
（2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
满足，证明：点总在某定直线上。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且．
（1）若= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
（2）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤ 时，求椭圆的离心率e的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…(    )

A．a＜０

B．-1＜a＜0

C．a＜1

D．以上都不对

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线y=x+t与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（   ）
A.2                B.            C.          D.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆+=1的两个焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂，则||PF₁|-|PF₂||的值为（   ）

A．2

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

α∈(0，)，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

F₁、F₂是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是_______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题