科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆C:+y²=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆+=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆+y²=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆=1的焦点为F₁、F₂,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
①∠F₁PF₂的最大值为;
②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
求a的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆(φ为参数)的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆=1(a>b>0)的左焦点F,A(-a,0)、B(0,b)是两个顶点.如果F到直线AB的距离等于,那么椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范围是（   ）

A．(-5,5)

B．［-5,5)

C．［-5,5］

D．［-5,+∞)

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.