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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    点M到一个定点F(0，2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆+ =1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设点A(－2，)，椭圆+ =1的右焦点为F，点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
    (1)求直线l和椭圆的方程；
    (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为M，求点M的轨迹方程.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点F(1，0)，直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且|PF|=d,≤d≤.
    (1)求动点P的轨迹方程；
    (2)若·=，求向量与的夹角.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    (1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－)的椭圆C的标准  方程；
    (2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；
    (3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y=4是椭圆的一条准线.
    (1)求椭圆方程；
    (2)设点P在椭圆上，且|PF1|－|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.

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