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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-2x+3，则f（1）+f′（1）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线f（x）=2cosx+3在点（0，5）处的切线方程为（　　）
    A．x-5=0B．y-5=0C．x-3=0D．y-3=0

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    科目： 来源：海淀区二模 题型：填空题

    lim
    x→1
    (
    1
    x-1
    -
    2
    x2-1
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过点A（0，2）与曲线y=-x3相切的直线方程是______．

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    科目： 来源：朝阳区一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=mx3+3x2-3x，m∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=-1处取得极值，试求m的值，并求f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设m＜0，若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（1+x）2
    （1）求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）设g（x）=ax2，若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：闸北区一模 题型：填空题

    lim
    n→∞
    [
    1-n2
    2+n2
    +(
    3
    4
    )n]    的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求实数t的最小值；
    （Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x1，x2．

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