科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线的方程是               （    ）                               

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆上运动, 则△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是                         .  

科目： 来源：不详 题型：解答题

过椭圆C： (a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若，，求λ+μ的值

科目： 来源：不详 题型：填空题

过椭圆内一点M(2,0) 引椭圆的动弦AB, 则弦AB的中点N的轨迹方程是                         .  

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的右准线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在右准线上，且轴。
求证：直线经过线段的中点。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知中心在原点的椭圆经过点，则该椭圆的半长轴长的取值范围是

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆，，分别为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．
(1)求椭圆的“左特征点”的坐标；
(2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?
并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆 的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足, 则顶点C的轨迹方程是(        ).  

A．

B．(x<0)

C．(x.<-2 )

D．