科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率               ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（   ）.

A．20

B．18

C．16

D．以上均有可能

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。
（1）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁·d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
（2）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线       （m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁·d₂的值。
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
求两对称轴与坐标轴重合,离心率e=0.8,焦点到相应准线的距离等于的椭圆方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁,F₂，若过点P（0，-2）及F₁的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF₂的面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．
（1）求椭圆的方程：
（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．

科目： 来源：不详 题型：单选题