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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过点作直线，使得它被椭圆所截出的弦的中点恰为，则直线的方程为        .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分18分）过直线上的点作椭圆的切线、，切点分别为、，联结（1）当点在直线上运动时，证明：直线恒过定点；
    （2）当∥时，定点平分线段

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 (a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x＋1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求椭圆的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e＝         ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线x－2y＋4＝0与椭圆＋＝1交于A，B两点，F是椭圆的左焦点．求以O，F，A，B为顶点的四边形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一个椭圆的半焦距为，离心率，那么它的短轴长是（      ）
    A．B．C．D．

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