科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点，如图

（1）求点P的轨迹方程；
（2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点在椭圆的第一象限上运动
（1）求点的轨迹的方程
（2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆，椭圆左焦点为，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段上且，，则点A的横坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率
（1）求的值
（2）若过的直线与椭圆交于两点，且共线（为坐标原点）求的夹角

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（    ）

A．4

B． 6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
(1) 当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
(2) 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设，，若直线和椭圆有公共点，则的取值范围是

、； 、； 、；  、.