科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分) 直角三角形的直角顶点为动点，，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．(Ⅰ) 求曲线的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，使，且与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，
直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是(       )

A．[-7 ，8]

B．[，]

C．[，]

D．(，)∪[8 ，]

科目： 来源：不详 题型：单选题

F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）
A.         B.         C.        D.

科目： 来源：不详 题型：单选题

2007年10月24日晚18：05，我国“嫦娥一号月球卫星”顺利升空。在第一次变轨前，它的轨道是以地球球心为一个焦点，近地点为d公里，远地点为255d公里的椭圆，若地球半径为32d公里，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设定点F₁（0，－3）、F₂（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（   ）。

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．双曲线

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为，若直线与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为（　　）。

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的两个焦点为，，长轴长为，则椭圆的方程为        。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.
（I）求椭圆的方程;
（II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.