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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
    a2
    c
    有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，则此椭圆的方程是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1(y≠0)
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1(y≠0)

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    m2+12
    +
    y2
    m2-4
    =1(m＜-2，或m＞2)    的焦距是（　　）
    A．4B．2
    		2
    		C．8D．与m有关

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
    GF1
    ⊥
    GF2
    ，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若方程x2+ky2=4表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，4）D．（0，+∞）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B．
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    或
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    D．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M（
    3
    2
    ，1）椭圆；
    （2）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的方程；
    （3）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    的椭圆经过点（
    		6
    ，1）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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