已知F1.F2是椭圆x2k+2+y2k+1=1的左.右焦点.过F1的直线交椭圆于A.B两点.若△ABF2的周长为8.则k的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁，F₂是椭圆

k+2

k+1

=1的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂的周长为8，则k的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设m＞0，则椭圆x²+4y²=4m的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．与m的取值有关

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（文）椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径忽略不计）从点A沿直线出发，经椭圆壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知离心率为

的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4

的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（　　）

A．4

B．8

C．4

D．8

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，其左、右两焦点分别为F₁、F₂．直线L经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F₁构成周长为4

的△ABF₁，椭圆上的点离焦点F₂最远距离为

+1，且弦AB的长为

，求椭圆和直线L的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=

|FB|，则椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁，F₂是椭圆

=1的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF₁|•|PF₂|=5，则cos∠F₁PF₂等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆

=1（a＞b＞0），c=

a2-b2

，圆（x-c）²+y²=c²与椭圆恰有两个公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知过椭圆E：

=1（a＞b＞0）的焦点F（-1，0）的弦AB的中点M的坐标是（-

，

），则椭圆E的方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设点P是椭圆

=1上一动点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，若|PF₁|=6，则|OP|长为（　　）

A．5

B．10

C．8

D．7

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