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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c,若d1,2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若直线mx+y+n-1=0(mn>0)经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的右焦点,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-
3
,0),(
3
,0)
,离心率是
3
2
,则椭圆C的方程为(  )
A.
x2
2
+y2=1
B.
x2
4
+y2=1
C.x2+
y2
2
=1
D.x2+
y2
4
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F1(-3,0),F2(3,0),则椭圆的方程为(  )
A.
x2
12
+
y2
3
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
45
+
y2
36
=1
D.
x2
81
+
y2
72
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知动点P在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上,若A点坐标为(3,0),且|
AM
|=1,且
PM
AM
=0,则|
PM
|的最小值是(  )
A.
2
B.
3
C.2D.3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
4
+y2=1
的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(  )
A.
1
2
B.
3
3
C.
1
2
3
3
D.以上均不对

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科目: 来源:不详 题型:单选题

从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.
6
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆E:
x2
4
+y2=1
,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),则这个平行四边形面积的最大值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,则m的值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点分别为F1,F2,若该椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率的取值范围是______.

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同步练习册答案