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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA=
    π
    4
    ．若AB=4，BC=
    		2
    ，则椭圆的焦距为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    2
    		6
    3
    		C．
    4
    		6
    3
    		D．
    2
    		3
    3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）
    A．8B．4C．2D．
    3
    2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦距；
    （Ⅱ）如果
    AF2
    =2
    F2B
    ，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    点A、B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    动点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    上的两点A、B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（　　）
    A．(-1，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，-1)    		C．(
    1
    2
    ，2)    		D．(2，
    1
    2
    )

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到准线的距离的最小值______．

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