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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,椭圆中心在坐标原点,点F为左焦点,点B为短轴的上顶点,点A为长轴的右顶点.当
FB
BA
时,椭圆被称为“黄金椭圆”,则“黄金椭圆”的离心率e等于(  )
A.
5
-1
2
B.
5
+1
4
C.
3
-1
2
D.
3
+1
4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=______,∠F1PF2的大小为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆的长轴为A1A2,B为短轴一端点,若∠A1BA2=120°,则椭圆的离心率为(  )
A.
6
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
1
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC的顶点B,C在椭圆
x2
3
+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )
A.2
3
B.6C.4
3
D.12

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,并且这个焦点到椭圆的最短距离为4(
2
-1),则椭圆的方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦点,若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|,且以原点O为圆心,以b为半径的圆与直线PF1有公共点,则该椭圆离心率e的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上到点A(0,b)距离最远的点是B(0,-b),则椭圆的离心率的取值范围为(  )
A.(0,
6
3
]
B.[
6
3
,1)
C.(0,
2
2
]
D.[
2
2
,1)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

如图,面ABC⊥α,D为AB的中点,|AB|=2,∠CDB=60°,P为α内的动点,且P到直线CD的距离为
3
,则∠APB的最大值为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知P是椭圆上一点,F是椭圆的一个焦点,则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是(  )
A.相离B.内切
C.内含D.可以内切,也可以内含

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同步练习册答案