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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    上的点，F1，F2是其两个焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -
    		2
    		B．
    		2
    -1    		C．
    1
    2
    		D．
    		2
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    12-2
    		3
    11
    		B．2-
    		3
    		C．2（2-
    		3
    ）    		D．
    		3
    3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ．则P到x=
    5
    		3
    3
    的距离为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点A是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，点P在线段OA的延长上，且
    OA
    •
    OP
    =48．则点P的横坐标的最大值为（　　）
    A．18B．15C．10D．
    15
    2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞)    的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于（　　）
    A．±
    a2
    b2
    		B．±
    a2-b2
    a2
    		C．±
    b2
    a2
    		D．±
    a2-b2
    b2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )    		B．(
    1
    2
    ，1)    		C．(
    2
    3
    ，1)    		D．(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-
    3
    		2
    4
    ，求此椭圆方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ，求此时椭圆的方程．

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