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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线l与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为______m．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    3
    		D．
    1
    4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为F1（
    		3
    ，0），且该焦点于长轴上较近的端点距离为2-
    		3
    ．
    （1）示此椭圆的标准方程及离心率；
    （2）设F2是椭圆另一个焦点，若P是该椭圆上一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，一个顶点的坐标为
    0，2
    ，则此椭圆方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆上一点M满足∠MF1O=
    π
    3
    ，N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    2
    		C．2-
    		2
    		D．
    		2
    -1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    5
    =1(a    为定值，且a＞
    		5
    )    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．2-
    		3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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