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科目: 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为(    ).
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线的焦距为(    ).
A.1B.C.3D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线与圆相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为(      )
A.8B.2C.3D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

以抛物线的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双曲线方程是         .

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线离心率为(  ).
A.B.2C.D.3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

以知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的两个焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),过点E(
a2
c
,0)
的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1AF2B,|F1A|=2|F2B|.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求
n
m
的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(  )
A.
9
5
B.3C.
9
7
7
D.
9
4

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科目: 来源:不详 题型:解答题

椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于两点A,B,O为坐标原点,若△OAB为直角三角形,求m的值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定点N(1,0),动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的实线部分上运动,且ABx轴,则△NAB的周长L的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

21、已知|
EF
|=2c,|
EF
|=2a(a>c),2
EH
=
EG
,2
EO
=
EF
HP
EG
=0(G为动点)(a>c).
(1)建立适当的平面直角坐标系,求出点P的轨迹方程;
(2)若点P的轨迹上存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与EF(或EF的延长线)有唯一的交点C,证明:|
OC
|<
c2
a

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同步练习册答案