科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)

A．3

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

科目： 来源：不详 题型：填空题

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点,焦点F₁,F₂在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).
(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.
(3)求△F₁MF₂的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

P(x₀,y₀)(x₀≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁,F₂,线段F₁F₂被抛物线x=y²的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线y=x²的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,则m=　　　　.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果双曲线的两个焦点分别为F₁(-3,0),F₂(3,0),一条渐近线方程为y=x,那么它的两条准线间的距离是(　　)

A．6

B．4

C．2

D．1