科目： 来源：不详 题型：单选题

若是纯虚数，则圆锥曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为双曲线：（＞0，b＞0）的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且满足 ，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是                                   （ ）
(A)          (B)        (C)            (D)

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

P是双曲线.右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若,且，则点P到双曲线右准线的距离是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.
（1）求的值；
（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的左右焦点为F₁,F₂，过点F₂的直线l与右支交于点P,Q，若|PF₁|=|PQ|，则|PF₂|的值为（     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的渐近线夹角为，则cos的值为_____________

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．
（1）试求双曲线的方程；
（2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）．