科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为           （   ）

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为

科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线．如图（图2）给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；   ②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确的是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求AB的直线方程；
（Ⅲ）求的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．
(I) 求椭圆的方程；
(II)求点的坐标；
(III)  设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为
A.     B.      C.     D.