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    科目： 来源：肇庆二模 题型：单选题

    曲线f(x)=
    1
    2
    x2    在点(1，
    1
    2
    )    处的切线方程为（　　）
    A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-1=0D．2x-2y-3=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则ab的值为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-
    3
    2
    ax2+a    ，a∈R．
    （I）若曲线y=f（x）在点（4，f（4））处切线的斜率为12，求a的值；
    （II）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=-x3+3x-1的极大植与极小值分别为（　　）
    A．极小值为-3，极大值为-1
    B．极小值为-16，极大值为4
    C．极小值为-1，极大值为0
    D．极小值为-3，极大值为1

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    科目： 来源：郑州二模 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx与g（x）=kx+b（k，b∈R）的图象交于P，Q两点，曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线交于点A．
    （Ⅰ）当k=e，b=-3时，求f（x）-g（x）的最大值；（e为自然常数）
    （Ⅱ）若A（
    e
    e-1
    ，
    1
    e-1
    ），求实数k，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年莱西一中模拟理）（12分）

    设是函数的一个极值点.

       （Ⅰ）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

       （Ⅱ）设，使得成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2-bx    ．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    ，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    lim
    n→∞
    22n+1-3n+1
    22n+3n
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=______．

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