科目： 来源：不详 题型：填空题

．已知双曲线的离心率为，则实数的值为______________。
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科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知双曲线的焦点为,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线，点在曲线上，曲线的离心率为，点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。
（1）求曲线上方程；
（2）若为曲线的焦点，求最大值；
（3）若以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线的距离为，其中
（1）求双曲线的方程；
（2）若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点，过点作直线交双曲线于点，求时，直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

P是双曲线的右支上一动点，M、N分别是圆和上的动点，则的最大值为     

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有相同的焦距，求双曲线的标准方程

科目： 来源：不详 题型：单选题

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部．当时，的最大值是                        

A．24

B．25

C．4

D．7

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线（a>0，b>0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁，F₂是双曲线x²－4y²＝4a(a＞0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，，则a的值为(　　)

A．2

B．

C．1

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是