科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。
（1）求双曲线C的离心率；
（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的渐近线的方程是（  ）

A．；

B．；

C．；

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线与交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线和与轨迹E都只有一个公共点，且，求的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的渐近线与圆相切，则r=（   ）

A．

B．2

C．3

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的实轴长是（　　）

A．2

B．

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线左支上的一点到渐近线的距离为，则的值是      ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且，
则的面积是（   ）

A．1

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设双曲线(a>0)的渐近线方程为2x±3y＝0，则a的值为___________。