科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁,F₂分别是双曲线（a>0，b>0)的左、右焦点，过F₂且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M，N两点.若ΔMNF₁为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求双曲线G的渐近线的方程；  
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

F₁，F₂为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F₁F₂=30⁰，求双曲线的渐近线方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于　　　　　

科目： 来源：不详 题型：单选题

设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点，且，则的周长为  (    )

A．22

B．16

C．14

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线与交点的轨迹的方程式；
(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为（   ）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率　▲

科目： 来源：不详 题型：填空题

设是双曲线的两个焦点，在双曲线上。已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为