科目： 来源：不详 题型：单选题

，，且方程有意义，则方程可表示不同的双曲线的概率为                  （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为           .

科目： 来源：不详 题型：填空题

点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的离心率为e，则e的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点且与双曲线仅有一个公共点的直线共有           条.

科目： 来源：不详 题型：单选题

点在双曲线上，为焦点，且，则其离心率为-（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
(1)求双曲线G的渐近线的方程；  
(2)求双曲线G的方程；
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左、右焦点分别为，，在双曲线上，
且，则点到轴的距离等于      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（15分）（1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证： 为定值