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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3a2x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令函数g（x）=x2-2x+k
    ①若存在x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）能成立，求实数k的取值范围；
    ②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=ex在点P（0，1）处的切线的方程为 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知实数a，b，c，d成等差数列，且曲线y=ln（x+2）-x的极大值点坐标为（b，c），则a+d等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：

    （08年上饶市联考二文） 在的展开式中，的系数是

    A．       B．       C．83       D．84

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆Ω，它的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合，过直线l：x=4上一点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别是A，B．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的点（x0，y0）处的椭圆的切线方程是
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．求证：直线AB恒过定点C；并出求定点C的坐标．
    （Ⅲ）是否存在实数λ，使得|AC|+|BC|=λ|AC|•|BC|恒成立？（点C为直线AB恒过的定点）若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
    （2）实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列；
    （3）实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列；
    （4）
    lim
    n→∞
    (
    2
    n
    +
    4n-1
    4n
    )=1    ；
    （5）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
    a1(1-qn)
    1-q
    ．其中正确命题的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-3x
    （Ⅰ）求曲线在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）过点P（2，-6）作曲线y=f（x）的切线，求此切线的方程．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：单选题

    若
    lim
    n→∞
    (
    r
    1+2r
    )2n+1    存在，则r的取值范围是（　　）
    A．r≥-
    1
    2
    或r≤-1    		B．r＞-
    1
    2
    或r＜-1
    C．r＞-
    1
    2
    或r≤-1    		D．-1≤r≤-
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x∈(-∞，
    		3
    ]    时，xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求m的取值范围．

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