科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为，两条渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为    ▲     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线C上的点到的距离之和为4，则曲线C的方程是　　 　　　　

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知P是双曲线；右支上的任意一点，F是双曲线的右焦点，定点A的坐标为，则的最小值为                 

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，
且cos∠F₁PF₂的最小值为－.
（1）求动点P的轨迹方程；（6分）
（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线
平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于_________．          

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁, F₂分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．（1，]

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[，3）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的焦距是(      )

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知双曲线过点，它的渐进线方程为
（1）求双曲线的标准方程。
（2）设和分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且
求的大小。