科目： 来源：不详 题型：解答题

求双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;
(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是     ▲     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，
则此双曲线的离心率为     ▲     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

为上第四象限内一点，为其两焦点，
且，则P点坐标为      ▲    

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
（1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
（2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；
③抛物线；
④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。
其中为真命题的是          

科目： 来源：不详 题型：单选题

若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线x²－＝1，过P(2，1)点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为______