科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝        

科目： 来源：不详 题型：填空题

过双曲线 (a>0, b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是

A．(－，)

B．(0，)

C．(－，0)

D．(－，－1)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率为，右准线方程为
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
（3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为________

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线9y2－m2x2=1的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

点A(x0,y0)在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离为2x0，则="          "

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
（3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.