科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中、且．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

F为双曲线的左焦点，双曲线的右支上的点与左支上的点 关于轴对称，则的值是

A．9

B．16

C．18

D．27

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线是双曲线的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线分成弧长为2:1的两段，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知分别是双曲线的左右焦点，且其中一条渐近线方程是，点在该双曲线上，则             

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是（   ）

A．4

B．12

C．4或12

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的离心率是2，则实数k的值是  （   ）

A．—3

B．

C．3

D．—

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线方程为，则它的右焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设A、B为双曲线＝1同一条渐近线上的两个不同的点，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影为3，则双曲线的离心率e等于                     （   ）

A．2

B．

C．2或

D．2或

科目： 来源：不详 题型：解答题

一条双曲线的左、右顶点分别为A₁,A₂，点，是双曲线上不同的两个动点。
（1）求直线A₁P与A₂Q交点的轨迹E的方程式；
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且 _,求h的值。