科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点P在双曲线x²-y²=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为,则点P的坐标是_________________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线x²-y²=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是(    )

A．(-∞,0)∪［1,+∞	B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞	D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知P为双曲线3x²-5y²=15上的点,F₁、F₂为其两个焦点,且△F₁PF₂的面积是3,则∠F₁PF₂的大小为_________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
(1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈［,］,求实数m的取值范围;
(2)当m=+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设动点M到A(-5,0)的距离与它到B(5,0)的距离之差等于6,则P点的轨迹方程是(    )

A．="1"	B．=1
C．=1(x≤-3)	D．=1(x≥3)

科目： 来源：不详 题型：单选题

若方程=1表示双曲线,则实数a的取值范围是(    )

A．a<2或a>3	B．-2<a<3
C．a>3	D．-2<a<2或a>3

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果椭圆+=1与双曲线-=1的焦点相同,那么a=____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点(3,-4)、(,5),则双曲线的标准方程为(    )

A．="1"	B．=-1
C．="1"	D．=-1

科目： 来源：不详 题型：单选题

若α∈(,π),则方程x²·sinα-y²·sinα=cosα表示的曲线是(    )

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线	D．焦点在y轴上的双曲线