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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    M为双曲线上异于顶点的任一点,双曲线的焦点为,设,求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    双曲线两条渐进线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为——————

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的半焦距为,直线过点,
    两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为————

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线中心在原点,以坐标轴为对称轴且与圆相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

    ①这圆锥曲线一定是双曲线;
    ②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：的两个焦点为，点P是双曲线C上的一点，，且．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点，若，，求双曲线C的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,
    则 ————

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