科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。
（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

求焦距为，的双曲线的标准方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知的双曲线与椭圆有相同焦点，求双曲线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设点到点的距离之差为，到轴的距离与到轴的距离之比为，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与双曲线只有一个公共点，则的值有（      ）

A．个

B．个

C．个

D．无数多个

科目： 来源：不详 题型：填空题

过原点与双曲线交于两点的直线的斜率的取值范围是           。

科目： 来源：不详 题型：解答题

求经过点且的双曲线的标准方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点，且都与以点为圆心，为半径的圆相切，又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。（1）求此双曲线的方程；（2）若直线过点，且与直线垂直，在双曲线上求一点，使到此直线的距离为。