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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若一个椭圆与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    焦点相同，且过点（-
    		3
    ，1）．
    （Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点为F1（0，-1）、F2（0，1）且过点M(
    3
    2
    ，1)    椭圆；
    （2）与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
    A．
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，2]C．(1，
    		3
    ]    		D．（1，3]

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1    ，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=120°，则△F1MF2的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    36
    -
    y2
    m
    =1    的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
    A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-
    		3
    ）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，+∞    ）    		C．[
    		6
    3
    ，+∞    ）    		D．[
    		6
    3
    ，1    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1    ，P为C上任意一点；
    （1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．

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