已知实数4.m.9构成一个等比数列.m为等比中项.则圆锥曲线x2m+y2=1的离心率是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线

+y2=1的离心率是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

F₁、F₂是双曲线

=1的两个焦点，过点F₂作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F₁AB的周长为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为

的直线交C于A、B两点，若

，则双曲线C的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某农场在M处有一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中去，已知|MA|=6，|MB|=8，且|AD|≤|BC|，∠AMB=90°，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧沿MB送肥料较近？若能，请建立适当坐标系求出这条界线方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

焦点为（3，0），且与双曲线

-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线

=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是______．

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