函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.2]B．C．[0.+∞)D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．（-∞，2）

C．[0，+∞）

D．（2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为-2，求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=lnx+2x-6的零点x₀∈[k，k+1）则整数k的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

ax2-(2a+1)x+2lnx (a∈R)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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科目： 来源：包头一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²+10，
（I）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，且f（x₁+2x₁＜f（x₂）+2x₂）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a＞0，函数f（x）=ax²-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直线y=kx-1与函数f（x）、g（x）相切于同一点，求实数a，k的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出实数a的取值集合，不存在说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤

．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=ax-lnx，g(x)=

lnx

，x∈（0，e]，（其中e是自然对数的底数，为常数），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）在（1）的条件下，求证：f(x)＞g(x)+

；
（3）是否存在实数a，使得f（x）的最小值为3．若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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