设F1.F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1的左.右焦点.若双曲线右支上存在一点P.使|OP|=|OF1|.且|PF1|=3|PF2|.则双曲线的离心率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设F₁，F₂分别是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF₁|（O为原点），且|PF₁|=

|PF₂|，则双曲线的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线

4m2

=1的两渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±2x

C．y=±

D．y=±4x

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科目： 来源：不详 题型：单选题

我们把离心率为e=

的双曲线

=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A₁，A₂是右图双曲线的实轴顶点，B₁，B₂是虚轴的顶点，F₁，F₂是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F₂，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
①双曲线x²-

2y2

=1是黄金双曲线；
②若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是（　　）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=

，求双曲线的标准方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线

=1的两个焦点F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂面积是（　　）

A．16

B．32

C．25

D．50

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科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂作PF₂⊥F₁F₂，交双曲线于P，若|PF₂|=|F₁F₂|，则双曲线的离心率等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C与双曲线

-y2=1有相同的渐近线，且过点A（

，-3），则双曲线C的标准方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0），A₁、A₂是双曲线的左右顶点，M（x₀，y₀）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA₁与直线MA₂的斜率之积是

144

，
（1）求双曲线的离心率；
（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线

-y2=1的一条渐近线方程为（　　）

A．y=

B．y=x

C．y=2x

D．y=4x

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设F为双曲线

=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则

|FN|-|FM|

|FA|

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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