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科目: 来源:不详 题型:填空题

若双曲线C与双曲线
x2
12
-
y2
8
=1
共渐近线,且过点A(3,
2
)
,则双曲线C的方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
与直线y=
3
x无交点,则离心率e的取值范围(  )
A.(1,2)B.(1,2]C.(1,
5
D.(1,
5
]

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y2=12x有一个公共焦点F,过点F且垂直于实轴的弦长为
2
2
,则双曲线的离心率等于(  )
A.
3
2
4
B.
2
2
C.
4
3
3
D.
3
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

焦点在x轴上的双曲线,实轴长6,焦距长10,则双曲线的标准方程是(  )
A.
x2
64
-
y2
36
=1
B.
x2
36
-
y2
64
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
D.
x2
9
-
y2
16
=1

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设F1,F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0
,O为坐标原点,且|
PF1
|=
3
|
PF2
|
,则该双曲线的离心率为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设双曲线的顶点为(0,±1),该双曲线又与直线
15
x-3y+6=0
交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点).
(1)求此双曲线的方程;
(2)求|AB|

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的焦点到渐近线的距离等于(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
B.
3
2
C.2D.
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
4
-
y2
8
=1
的实轴长是(  )
A.2B.2
2
C.4D.4
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦点,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,2)B.(1,3)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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