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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线x=3与双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1的渐近线交于E1，E2两点，记
    OE1
    =
    e1
    ，
    OE2
    =
    e2
    ，任取双曲线上的点P，若
    OP
    =a
    e1
    +b
    e2
    （a，b∈R），则下列关于a，b的表述：
    ①4ab=1②0＜a2+b2＜
    1
    2
    ③a2+b2≥1④a2+b2≥
    1
    2
    ⑤ab=1
    其中正确的是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A（4，3），且P是双曲线x2-y2=2上一点，F2为双曲线的右焦点，则|PA|+|PF2|的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    5-k
    =-1    表示双曲线，则k的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
    A．aB．b
    C．
    		a2+b2
    		D．与P点位置有关

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
    		3
    ，则p=（　　）
    A．1B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的弦AB．
    （1）求|AB|；
    （2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．
    		3
    		C．
    1
    2
    		D．2

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