已知函数f (x)=x2-2lnx.则f (x)的极小值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f （x）=x²-2lnx，则f （x）的极小值是______．

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

已知x=-3是函数f（x）=aln（1-x）+x²+10x的一个极值点。
（1）求a；
（2）求函数f（x）的单调区间。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=f（x）=x³+px²+qx的图象与x轴切于非原点的一点，那么p、q的关系为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=2-3e^x的图象与x轴相交于点P，求曲线在点P处的切线的方程，并说明你的解答中的主要步骤（三步）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+

a-x

，其中a为常数，且a＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=

x+1垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为

，求a的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点M（1，m）在函数f（x）=x³的图象上，则该函数在点M处的切线方程为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=

1+lnx

（1）若k＞0且函数f（x）在区间（k，k+

）上存在极值，求实数k的取值范围
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤

x+2

成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）=x³+ax²-a²x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a²+1恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：辽宁一模 题型：填空题

.经过原点（0，0）做函数f（x）=x³+3x²的切线，则切线方程为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（x）=x³+ax²-2x是奇函数，则其图象在点（1，f（1））处的切线方程为 ______．

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