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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=ax+
b
x
(b≠0)的图象是以直线y=ax和y轴为渐近线的双曲线.则由函数f(x)=
3
x
3
+
2
3
x
表示的双曲线的实轴长等于______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

点P为直线x+2y-1=0上的一个动点,F1、F2为双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的左、右焦点,则
PF1
PF2
的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如果圆锥曲线
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1
的焦距与实数λ无关,那么它的焦点坐标是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线C1:2x2-y2=8,双曲线C2满足:①C1与C2有相同的渐近线,②C2的焦距是C1的焦距的两倍,③C2的焦点在y轴上,则C2的方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,则此双曲线的渐近线方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知点在双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
上,且点M到左焦点的距离为7,则它到右焦点的距离为(  )
A.13B.1C.13或1D.非以上答案

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知方程mx2+ny2+mn=0(m<-n<0),则它所表示的曲线的焦点坐标为(  )
A.
n-m
,0)
B.(0,±
-n-m
)
C.(0,±
n-m
)
D.
-n-m
,0)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点,过F作直线l与一条渐近线平行,直线l与双曲线交于点M,与y轴交于点N,若
FM
=
1
2
MN
,则双曲线的离心率为(  )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
10

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴,则双曲线的离心率为(  )
A.
6
B.
3
C.
2
D.
3
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
4
-
y2
9
=-1的渐近线方程是(  )
A.y=
+-
2
3
x
B.y=
+-
4
9
x
C.y=
+-
3
2
x
D.y=
+-
9
4
x

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