若双曲线C:2x2-y2=m与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点.且|AB|=43.则m的值是( )A．116B．80C．52D．20——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线C：2x²-y²=m（m＞0）与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4

，则m的值是（　　）

A．116

B．80

C．52

D．20

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科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线

=1上一点P到右焦点F的距离为8，则P到右准线的距离为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设F₁，F₂分别为双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点P满足：①△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形；②直线PF₁与圆x2+y2=

a2相切，则此双曲线的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设双曲线C：

-y2=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线a与双曲线C交于不同的两点S、T．
（1）求直线A₁S与直线A₂T的交点H的轨迹E的方程；
（2）设A，B是曲线E上的两个动点，线段AB的中垂线与曲线E交于P，Q两点，直线l：x=

，线段AB的中点M在直线l上，若F（1，0），求

•

的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知实数m是2，6的等差中项，则双曲线x2-

=1的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设F₁，F₂是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂=30°，则C的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线标准方程为：

=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线与椭圆

=1的焦点相同，且它们的离心率之和等于

．
（1）求双曲线的离心率的值；
（2）求双曲线的标准方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为e，过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式为an=

n(n+1)

(n∈N*)，其前n项和

，则双曲线

n+1

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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