已知双曲线y225-x29=1.F1.F2为焦点．(Ⅰ)若P为双曲线y225-x29=1上一点.且∠F1PF2=60°.求△F1PF2的面积,(Ⅱ)若双曲线C与双曲线y225-x29=1有相同的渐近线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线

=1，F₁、F₂为焦点．
（Ⅰ）若P为双曲线

=1上一点，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积；
（Ⅱ）若双曲线C与双曲线

=1有相同的渐近线，且过点M(-3

，5)，求双曲线C的方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的顶点在x轴上，两个顶点之间的距离为8，离心率e=

（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线

-y2=1，（n＞1）的两焦点为F₁、F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2

n+2

，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

给定双曲线x2-

=1，过A（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于B、C两点，且A为线段BC中点？这样的直线若存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A(-

，0)和B(

，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

点P在双曲线x²-y²=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x²=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线x2-

=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设F₁，F₂是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的渐近线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线

=1(t＞0)的一个焦点与抛物线y=

x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

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