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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
    （1）证明：
    （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.
    （1）求轨迹为的方程；
    （2）设斜率为的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时的相应取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形和正方形的边长分别为，原点为的中点，抛物线经过两点，则.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
    △OAB的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，
    （ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；
    （ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程为________.

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