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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图已知抛物线过点,直线两点,过点且平行于轴的直线分别与直线轴相交于点

(1)求的值;
(2)是否存在定点,当直线过点时,△与△的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,若的一个焦点与抛物线的焦点重合,且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4,则双曲线的实轴长为(   )
A.6B.2C.D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=-8x的准线方程是________.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3,则点M的横坐标x=________.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为________.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是________.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=x,△AOB的面积为6,求该抛物线的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.

(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.

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同步练习册答案