科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x²=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设x₁,x₂∈R,常数a>0,定义运算“*”:x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)

A．圆	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)

A．双曲线	B．椭圆
C．圆	D．抛物线

科目： 来源：不详 题型：填空题

平面上有三个点A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,则动点C的轨迹方程是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆C与两圆x²+(y+4)²=1,x²+(y-2)²=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x₁,y₁),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线y=2x²的焦点的直线与抛物线交于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则x₁x₂=(　　)

A．-2

B．-

C．-4

D．-

科目： 来源：不详 题型：单选题

若已知点Q(4,0)和抛物线y=x²+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(　　)

A．2+2

B．11

C．1+2

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线方程为y²=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁,P到直线l的距离为d₂,则d₁+d₂的最小值为(　　)

A．+2

B．+1

C．-2

D．-1

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=2px(p>0)上一定点P(x₀,y₀)(y₀>0)作两直线分别交抛物线于A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,的值为　　　　.